昆明理工大學2020年碩士研究生招生入學考試試題(A卷)
考試科目代碼： 813 考試科目名稱 ： 運籌學
考生答題須知
1． 所有題目（包括填空、選擇、圖表等類型題目）答題答案必須做在考點發給的答題紙上，做在本試題冊上無效。請考生務必在答題紙上寫清題號。
2． 評卷時不評閱本試題冊，答題如有做在本試題冊上而影響成績的，后果由考生自己負責。
3． 答題時一律使用藍、黑色墨水筆或圓珠筆作答（畫圖可用鉛筆），用其它筆答題不給分。
4． 答題時不準使用涂改液等具有明顯標記的涂改用品。
| 一、將正確的答案填在空格處。(每空1分，共10分) 1、線性規劃問題的數學模型包含三個要素： 、目標函數和 。 2、在線性規劃問題中，基可行解的非零分量所對應的列向量線性 。 3、應用單純形法求解線性規劃問題，引入人工變量是為了得到 。 4、對偶問題的無界性表明，若原問題為無界解，則其對偶問題無 。 5、調運方案的調整是要在檢驗數出現 的點為頂點所對應的閉回路內進行運量的調整。 6、用分支定界法求極大化的整數規劃問題時，任何一個可行解的目標函數值是該問題目標函數值的 。 7、在運用匈牙利法求解分配問題時，最終求得的分配元應是 。 8、在圖論中，樹的基本定義為 。 9、網絡計劃圖中，在不影響其緊后工作最早開始的前提下，工作所具有的機動時間叫做 。 二、解釋下列名詞。(每題2分，共10分) 1、凸組合 2、影子價格 3、0-1型整數規劃 4、增廣鏈 5、虛工作 三、回答下列問題。(第1題6分，第2題4分，共10分) 1、 簡述線性規劃問題靈敏度分析的意義。 2 、簡述動態規劃的最優性原理。 |
昆明理工大學2020年碩士研究生招生入學考試試題
| 四、（30分）生產三種化工產品I、 II和II，已知銷售一單位I產品可以盈利3萬元，銷售一單位II產品可以盈利1萬元，銷售一單位III產品可以盈利5萬元，且生產I、II、III產品都需要消耗A、B兩種限量原材料，每單位產品需要消耗原材料量及原材料A、B的限量如表四-1所示。 表四-1 單件產品消耗原材料量及原材料限量
（2）用單純形法對模型進行求解，求得最優解和最優值； （3）寫出原問題的對偶問題模型，求對偶問題的最優解。 （4）當可利用的原材料B增加到60噸時，求新的最優解。 （5）若生產這三種產品同時還需要用到原材料C，每單位產品的用量分別是2噸、1噸和3噸，且原材料C的限量為20噸，試問原問題的最優解是否有變化？ 五、（25分）如下表已知三個救災物資配送倉庫A1、A2、A3，四個救災物資發放點B1、B2、B3、B4，物資存儲發放量及物資單位運價表如表五-1，試用最小元素法確定初始調運方案，并調整求最優運輸方案，得出最優運費。 表五-1 配送倉庫與發放點存儲發放量及單位運價表
六、（25分）用Gomory割平面法求解下列整數規劃問題  |
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| 七、（20分）某工業部門根據國家計劃安排，擬將某種高效率設備4臺，分配給所屬的甲、乙、丙三個工廠，各工廠獲得設備后，可以為國家贏得利潤如表七-1所示，求設備應該如何分配，才能使國家贏利最大？ 表七-1 甲乙丙廠獲得設備臺數贏得的利潤
八、（20分）某項工程包含A-I共9項工作，每項工作的緊前工作和持續時間如表八-1所示 （1）畫出該項工程的網絡計劃圖； （2）計算每項工作的最早開始時間、最早完工時間、最遲開始時間、最遲完工時間、工作總時差和自由時差（用表格列出）； （3）求出該項工程的關鍵路線和工期。 表八-1 工程包含的工作及工作持續時間表
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原文標題：昆明理工大學2020年碩士研究生入學考試自命題科目試題
原文鏈接：http://yjs.kmust.edu.cn/info/1016/2981.htm
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