湖南師范大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試自命題科目考試大綱不僅能給你一個(gè)復(fù)習(xí)的方向，還能幫助你梳理整個(gè)知識(shí)脈絡(luò)，方便記憶。今天，小編為大家整理了“2023考研大綱：湖南師范大學(xué)2023年碩士研究生入學(xué)考試自命題科目《常微分方程》考試大綱”的相關(guān)內(nèi)容，希望對(duì)大家有所幫助！
2023年碩士研究生入學(xué)考試復(fù)試科目考試大綱
考試科目代碼：[F208]
考試科目名稱：常微分方程
一、參考教材
[1]東北師范大學(xué)微分方程教研室.常微分方程（第二版）[M].北京：高等教育出版社，2005年.
[2]柳彬.常微分方程[M].北京：北京大學(xué)出版社，2021年.
二、考試要求
要求學(xué)生全面系統(tǒng)地掌握常微分方程的基本概念和基本原理，并能夠?qū)驹磉M(jìn)行靈活運(yùn)用，具有較強(qiáng)的分析問題、建立模型、解決問題的能力。
三、考試內(nèi)容
1．初等積分法
①變量可分離方程
②齊次和可化為齊次的方程
③一階線性方程和貝努利方程
④恰當(dāng)方程和尋找積分因子
⑤一階隱方程
⑥高階方程
２．線性方程
①解的存在性與唯一性定理
②（LH）的通解的結(jié)構(gòu)
③（NH）的通解的結(jié)構(gòu)
④邊值問題和周期解
⑤高階線性方程
⑥線性微分方程的一些求解方法
３．常系數(shù)線性方程
①常系數(shù)齊次線性方程的解法
②常系數(shù)齊次線性方程組的解法
③算子解法和拉氏變換法
４．一般理論
①皮卡存在與唯一性定理
②佩亞諾存在定理
③解的延展
④解對(duì)初值與參數(shù)的連續(xù)性
⑤解對(duì)初值與參數(shù)的可微性
５．定性理論
①解的穩(wěn)定性
②一般定性理論的概念
③平面動(dòng)力系統(tǒng)
四、試卷題型結(jié)構(gòu)
題型：解答題、證明題。
五、試卷分值及考試時(shí)間
考試時(shí)間60分鐘，滿分100分。
原文標(biāo)題：湖南理工學(xué)院2023年碩士研究生入學(xué)考試自命題科目考試大綱
原文鏈接：https://xk.hnist.cn/info/1040/7226.htm
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