考試大綱不僅能給你一個(gè)復(fù)習(xí)的方向，還能幫助你梳理整個(gè)知識(shí)脈絡(luò)，方便記憶。今天，小編為大家整理了“2023考研大綱：湘潭大學(xué)2023年招收攻讀碩士學(xué)位研究生《離散數(shù)學(xué)》考試大綱”的相關(guān)內(nèi)容，希望對(duì)大家有所幫助！
（048001）離散數(shù)學(xué)大綱明細(xì)
考試大綱
《離散數(shù)學(xué)》考試大綱
（一）考試對(duì)象
參加計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、電子信息碩士研究生全國(guó)統(tǒng)一考試合格的同等學(xué)力考生
（二）考核學(xué)生對(duì)本課程知識(shí)的掌握和運(yùn)用能力
（三）考試的內(nèi)容、要求
第一篇集合部分
1、集合。理解集合運(yùn)算和集合等式證明。掌握集合的概念、表示、運(yùn)算、集合元素計(jì)數(shù)。
2、關(guān)系。（1）理解關(guān)系的定義，表示和性質(zhì)，等價(jià)關(guān)系與劃分；
（2）偏序關(guān)系，哈斯圖與極值。；
（3）關(guān)系的運(yùn)算。
3、映射。映射的概念，單射、滿(mǎn)射、雙射性質(zhì)，映射的運(yùn)算。
4、可數(shù)與不可數(shù)集。集合基數(shù)，等勢(shì)，可數(shù)集、不可數(shù)集性質(zhì)區(qū)別與聯(lián)系。
第二篇圖論
5、圖與子圖。圖的運(yùn)算。理解有向圖、無(wú)向圖、通路、回路，握手定理及推論，圖的矩陣表示及應(yīng)用。
6、樹(shù)。求最小生成樹(shù)的多種算法，根樹(shù)的行遍方法，最優(yōu)二叉樹(shù)和Huffman算法；無(wú)向樹(shù)及其性質(zhì)，根樹(shù)的相關(guān)概念。
7、歐拉圖與哈密頓圖。理解歐拉圖，歐拉通路和回路，哈密爾頓圖，哈密爾頓通路和回路；掌握歐拉圖的性質(zhì)和判定方法，哈密爾頓圖的性質(zhì)和某些哈密爾頓圖的判定方法，Dijkstra標(biāo)號(hào)法求最短路徑；了解中國(guó)郵遞員問(wèn)題，貨郎擔(dān)問(wèn)題。
8、平面圖。理解平面圖的概念，平面圖的對(duì)偶圖及其應(yīng)用；掌握歐拉公式及相關(guān)定理，平面圖或極大平面圖的性質(zhì)和判定條件。理解支配集、點(diǎn)獨(dú)立集、點(diǎn)覆蓋集、邊覆蓋集、匹配，Hall定理。掌握邊覆蓋與匹配之間的關(guān)系、最大匹配或完美匹配存在的條件；了解點(diǎn)著色，點(diǎn)色數(shù)，邊色數(shù)，色多項(xiàng)式，平面圖4色猜想。
第三篇命題邏輯
9、命題邏輯的基本概念。掌握命題、聯(lián)結(jié)詞、命題公式、真值表。
10、命題邏輯等值演算。掌握等價(jià)公式、重言式、蘊(yùn)含式、等值演算，合取范式、析取范式、主合取范式及主析取范式。
11、一階邏輯基本概念。掌握謂詞、量詞、謂詞公式。掌握謂詞演算公式的前束范式，謂詞演算公式真值的求解方法，謂詞推理。
第四篇代數(shù)結(jié)構(gòu)
12、群與環(huán)。掌握半群，獨(dú)異點(diǎn)，單位元，零元，群，子群，交換群，循環(huán)群，有限群，置換群，商群，陪集，環(huán)，整環(huán)，無(wú)零因子環(huán)的定義；群，子群，循環(huán)群，有限群，環(huán)，整環(huán)的性質(zhì)和判別方法。
13、格與布爾代數(shù)。理解格的同態(tài)的概念；掌握格、子格、分配格和有補(bǔ)格的定義和基本性質(zhì)；子格、分配格和有補(bǔ)格的判定方法；有限布爾代數(shù)的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)。
參考書(shū)
無(wú)
原文標(biāo)題：湘潭大學(xué)2023年招收攻讀碩士學(xué)位研究生考試大綱
原文鏈接：https://yzbm.xtu.edu.cn/zsml/ssksdg/index/2023
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