考試大綱不僅能給你一個(gè)復(fù)習(xí)的方向，還能幫助你梳理整個(gè)知識(shí)脈絡(luò)，方便記憶。今天，小編為大家整理了“2023考研大綱：湘潭大學(xué)2023年招收攻讀碩士學(xué)位研究生《數(shù)值分析》考試大綱”的相關(guān)內(nèi)容，希望對(duì)大家有所幫助！
考試大綱
重點(diǎn)考核學(xué)生對(duì)數(shù)值分析的基本概念、基本方法和基本技巧的掌握與運(yùn)用能力。考查的知識(shí)要點(diǎn)如下：
1.引論：絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差、有效數(shù)字、誤差的傳播、算法的數(shù)值穩(wěn)定性；
2.多項(xiàng)式插值：代數(shù)多項(xiàng)式插值定義、拉格朗日插值多項(xiàng)式、差商、牛頓插值多項(xiàng)式、埃爾米特插值多項(xiàng)式、插值誤差、分段低次多項(xiàng)式插值、三次樣條函數(shù)插值；
3.最佳逼近：線性賦范空間的最佳逼近及存在性定理、最佳一致逼近多項(xiàng)式最小偏差于零的多項(xiàng)式-切比雪夫多項(xiàng)式、內(nèi)積空間的最佳逼近、最佳平方逼近與正交多項(xiàng)式、數(shù)據(jù)擬合的最小二乘法；
4.數(shù)值積分與數(shù)值微分：插值型求積公式、代數(shù)精度、Newton-Cotes求積公式、復(fù)化求積公式、數(shù)值積分公式誤差、基于復(fù)化梯形公式的高精度求積算法、Gauss型求積公式、數(shù)值微分法；
5.線性代數(shù)方程組解法：Gauss消去法、矩陣三角分解、矩陣條件數(shù)、擾動(dòng)分析、病態(tài)方程組、解線性方程組迭代法、迭代法收斂性、最速下降法、共軛梯度法；
6.矩陣特征值問(wèn)題解法：乘冪法、反乘冪法、Household方法、QR方法、實(shí)對(duì)稱矩陣特征值問(wèn)題的解法；
7.非線性方程的數(shù)值解法：二分法、簡(jiǎn)單迭代法、迭代法收斂性分析、牛頓類迭代法及收斂性；
8.常微分方程數(shù)值解法：Euler方法、線性多步方法、Runge-Kutta方法；
參考書
無(wú)
原文標(biāo)題：湘潭大學(xué)2023年招收攻讀碩士學(xué)位研究生考試大綱
原文鏈接：https://yzbm.xtu.edu.cn/zsml/ssksdg/index/2023
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