碩士研究生招生考試
同等學力和跨專業(yè)加試
概率論與數理統(tǒng)計考試大綱
(科目代碼：)
學院名稱(蓋章)：數學與統(tǒng)計學院
學院負責人(簽字)：
編制時間：2022年6月22日
概率論與數理統(tǒng)計考試大綱
第一章隨機事件與概率
考核要求
重點考查隨機事件、事件的概率、不相容、對立和獨立性等基本概念，掌握概率的基本性質、兩個概率模型及乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式，熟練掌握事件與概率的有關運算。
第一節(jié)隨機事件及其運算
第二節(jié)概率的定義及其確定方法
第三節(jié)概率的性質
第四節(jié)條件概率
第五節(jié)事件的獨立性
第六節(jié)貝努里概型
第二章隨機變量及其分布
考核要求
重點考查一維離散型隨機變量的概率分布列和連續(xù)型隨機變量的概率密度函數，熟練掌握隨機變量數學期望和方差的計算，會求隨機變量函數的分布。
第一節(jié)隨機變量及其分布
第二節(jié)隨機變量的數學期望
第三節(jié)隨機變量的方差和標準差
第四節(jié)常用離散分布
第五節(jié)常用連續(xù)分布
第六節(jié)隨機變量函數的分布
第三章多維隨機變量及其分布
考核要求
重點掌握二維離散型隨機變量的聯合概率分布列和邊緣概率分布列，二維連續(xù)型隨機變量的聯合概率密度函數和邊緣密度函數，熟練掌握隨機變量協方差和相關系數的計算，會求隨機變量函數的分布。
第一節(jié)二維隨機變量及其聯合分布
第二節(jié)邊緣分布和隨機變量的獨立性
第三節(jié)二維隨機變量函數的分布
第四節(jié)隨機變量的數值特征
第四章大數定律和中心極限定理
考核要求
理解兩種特殊的收斂性，理解大數定律和中心極限定理的刻畫的概率本質，會使用中心極限定理近似計算一些具體問題的概率。
第一節(jié)隨機變量序列的兩種收斂性
第二節(jié)大數定律
第三節(jié)中心極限定理
第五章統(tǒng)計量及其分布
考核要求
理解總體與樣本的基本概念，理解樣本數據整理的直方圖、莖葉圖，理解三大抽樣分布的基本性質，掌握經驗函數、常見統(tǒng)計量及其分布，掌握次序統(tǒng)計量及其分布，理解樣本分位數及其漸近分布，用因子分解定理能討論統(tǒng)計量的性質。
第一節(jié)總體與樣本
第二節(jié)樣本數據的整理
第三節(jié)常見統(tǒng)計量及其分布
第四節(jié)三大抽樣分布
第五節(jié)充分統(tǒng)計量
第六章參數估計
考核要求
理解參數的估計量、置信區(qū)間及其評價標準，掌握參數的矩估計、極大似然估計的方法，并能討論估計量的性質，掌握用樞軸量法求常用的置信區(qū)間。
第一節(jié)點估計的概念
第二節(jié)矩估計
第三節(jié)極大似然估計
第四節(jié)最小方差無偏估計
第五節(jié)區(qū)間估計
第七章假設檢驗
考核要求
理解參數的顯著性假設檢驗思想，理解非正態(tài)總體參數的假設檢驗，理解似然比檢驗與分布擬合檢驗及正態(tài)性檢驗，掌握顯著性水平、第一二類錯誤的概率、勢函數、檢驗的拒絕域、檢驗的原假設、備擇假設等基本概念，理解掌握正態(tài)總體的期望和方差的顯著性檢驗方法。
第一節(jié)假設檢驗的基本思想與概念
第二節(jié)正態(tài)總體參數假設檢驗
第三節(jié)其他分布參數的假設檢驗
第四節(jié)似然比檢驗與分布擬合檢驗
四、參考數目
1.茆詩松,程依明,濮曉龍.概率論與數理統(tǒng)計教程(第二版).北京：高等教育出版社,2011年.
2.盛驟，謝式千，潘承毅.概率論與數理統(tǒng)計(第4版).北京：高等教育出版社，2008年.
原文標題：西北師范大學數學與統(tǒng)計學院2023年碩士研究生招生考試自命題《概率論與數理統(tǒng)計》科目參考大綱
原文鏈接：https://yjsy.nwnu.edu.cn/2022/0629/c2701a192505/page.htm
以上就是小編整理“2023考研大綱：西北師范大學數學與統(tǒng)計學院2023年碩士研究生招生考試自命題《概率論與數理統(tǒng)計》科目參考大綱”的全部內容，想了解更多考研復試大綱信息，請持續(xù)關注本網站！
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