海南師范大學全國碩士研究生招生自命題考試大綱
考試科目代碼：[] 考試科目名稱：概率論與數理統計
一、考試形式與試卷結構
（一）試卷成績及考試時間
本試卷滿分為100分，考試時間為120分鐘。
（二）答題方式
答題方式為閉卷、筆試。
（三）試卷結構
選擇；填空題；簡答題；計算題；證明題等
二、考試目標：
1.掌握概率論與數理統計的基本概念、基礎知識。
2．掌握概率論與數理統計的基本理論和基本方法。
3.運用概率論與數理統計的基本理論和方法來分析和解決問題。
三、考試范圍：
（一）概率論部分
1、事件與概率
隨機事件的直觀意義及其運算、概率的直觀意義及其計算、概率的公理化定義 概率空間、條件概率、相互獨立隨機事件、獨立試驗概型。
2、隨機變量及其分布函數
隨機變量的直觀意義與定義、多維隨機變量及其分布函數、 相互獨立隨機變量，條件分布 、 隨機變量的函數及其分布函數、
3、隨機變量的數字特征
數學期望與方差、 矩、多維隨機變量的數字特征、多維隨機變量的函數的數字特征、 條件數學期望。
4、特征函數與母函數
一維特征函數的定義及其性質、多維隨機變量的特征函數、母函數。
5、極限定理
大數定律、中心極限定理、 三種收斂的關系。
（二）統計部分
6、數理統計的基本概念
基本概念、樣本的數字特征及其分布 、抽樣分布定理 、常用統計量，抽樣分布分位點的概念，分位數； 2分布、t分布、F分布的定義及相關性質及正態總體的常用的統計量的分布。
7、參數估計
矩法與極大似然法、無偏性與優效性、充分性與完備性、區間估計。
8、假設檢驗
基本概念、參數假設檢驗、非參數的檢驗、最佳檢驗、樣本容量n的確定
四、主要參考書目
1、鄧集賢、楊維權等編：《概率論與數理統計》，高等教育出版社，第四版。
2、嚴士健，劉秀芳、魏宗舒編：《概率論與數理統計教程》，高等教育出版社， 2008年2月
3、華東師范大學數學系編：《概率論與數理統計教程》，高等教育出版社， 1983。
