考研大綱是規(guī)定全國(guó)碩士研究生入學(xué)考試相應(yīng)科目的考試范圍、考試要求、考試形式、試卷結(jié)構(gòu)等權(quán)威政策指導(dǎo)性考研用書(shū)。今天，研線(xiàn)網(wǎng)小編為大家整理了“2021考研大綱：上海電力大學(xué)2021年碩士研究生入學(xué)初試《高等數(shù)學(xué)》課程考試大綱”的相關(guān)內(nèi)容，希望對(duì)大家有所幫助！
同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編 《高等數(shù)學(xué)》（第七版，上下冊(cè)）高等教育出版社 2014年7月
一、復(fù)習(xí)總體要求：
考生應(yīng)熟練掌握掌握微積分的基本知識(shí)、基本理論和基本技能，包括1)．一元函數(shù)微積分與應(yīng)用；2)．多元函數(shù)微積分與應(yīng)用；3)．常微分方程等方面的內(nèi)容以及比較熟練的運(yùn)算能力，建立對(duì)變量的分析思想，提高學(xué)生抽象思維、邏輯推理以及分析運(yùn)算的能力。其主要內(nèi)容包括: 函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、定積分的應(yīng)用、微分方程、多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用、重積分。
二、主要復(fù)習(xí)內(nèi)容：
① 函數(shù)與極限
熟練掌握利用兩個(gè)重要極限以及等價(jià)無(wú)窮小來(lái)求函數(shù)的極限。
② 導(dǎo)數(shù)與微分
熟練掌握導(dǎo)數(shù)的幾何意義；隱函數(shù)和參數(shù)方程所確定函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)求法，會(huì)求這兩類(lèi)函數(shù)中較簡(jiǎn)單的二階導(dǎo)數(shù)；用對(duì)數(shù)求導(dǎo)法簡(jiǎn)化導(dǎo)數(shù)的計(jì)算；導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算法則和基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式；復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法；初等函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)的求法。
③ 不定積分
熟練掌握不定積分計(jì)算的基本公式、換元法和分部積分法；求較簡(jiǎn)單的有理函數(shù)、無(wú)理函數(shù)及三角函數(shù)有理式的積分
④ 定積分
熟練掌握牛頓(Newton)一萊布尼茨(Leibniz)公式；定積分的換元法和分部積分法。
⑤ 定積分的應(yīng)用
熟練掌握定積分在幾何上的應(yīng)用方法(如面積、體積和弧長(zhǎng)等求法)。
⑥ 微分方程
熟練掌握變量可分離的方程及一階線(xiàn)性方程的解法；會(huì)用降階法求解方程：；二階常系數(shù)齊次線(xiàn)性微分方程的解法；求自由項(xiàng)為的二階常系數(shù)非齊次線(xiàn)性微分方程。
⑦ 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用
熟練掌握復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)的求法；多元函數(shù)全微分的求法；隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)；求曲線(xiàn)的切線(xiàn)和法平面方程；求曲面的切平面和法線(xiàn)方程；求二元函數(shù)的極值問(wèn)題；求條件極值的拉格朗日乘數(shù)法。
⑧ 多元函數(shù)積分
熟練掌握二重積分的計(jì)算法(直角坐標(biāo)，極坐標(biāo))；三重積分的計(jì)算法(直角坐標(biāo)，柱面坐標(biāo)，球面坐標(biāo))；會(huì)用格林公式求曲線(xiàn)積分，會(huì)用高斯公式求曲面積分。
主要題型
計(jì)算題
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