考研數學所考內容眾多,知識面寬,綜合性強,技巧性高.特別是作為水平考試,考研數學常常把高等數學,線性代數,概率統計三門課程中的知識點有機地結合在一起來考察,這更增加了數學復習的難度,很多考生反映即使給數學分配很多的復習時間,做了很多題,還是很難取得突破性的進展。現在廣大考生復習中普遍存在一些誤區。要從根本上提高數學思維能力和解題能力,首先要避免走入以下這幾種誤區:
1.消極迎戰,效率低下
長期以來,"考研難,考研數學難"的論調廣為流傳并深入人心,不少考生在尚未了解考試內容和題型的時候,就已經對數學望而生畏,把目標和期望值定得很低. "過線就行,差不多就可以"成為比較普遍的心態.這反映在復習中就是消極地應付,而非積極準備.事實上,數學是需要深入鉆研的一門學科,要想學好它,首先要消除懼怕心理和畏懼情緒,樹立必勝的信心,這樣才可以化消極被動為積極主動,才可以在數學的學習和解題中體會到真正的樂趣.這一部分考生可以參照本章的第一節"成功的心態".
2.只重技巧,不重理解
從根本上說這是一種投機心理的表現.學習是一件艱苦的工作,很多考生不想努力,片面地追求別人現成的方法和技巧,總想著多學一點套路,考試的時候可以照貓畫虎地做答.殊不知,方法和技巧是建立在自己對基本概念和基礎知識深入理解的基礎上的,每一種方法和技巧都有它特定的適用范圍和使用前提.考研數學是一種高水平的較量,表面上看起來一樣的題型可能有著本質的區別,因此,單純地模仿是絕對行不通的.這就要求我們必須放棄投機心理,踏踏實實一步一個腳印地透徹理解每一個方法的來龍去脈.
3.把看題等同于做題
由于考研復習時間緊任務重,很多考生買了資料,只是匆匆忙忙地看書而不動手練習,一眼掃過去似乎都會了,可是做起來不是寫得邏輯混亂就是干脆不知道怎么寫.數學是一門嚴謹的學科,不能有半點的疏漏,在我們還沒有建立起來完備的知識結構之前,一帶而過地復習必然會難以把握題目中的重點,忽略精妙之處.我們之所以要去解題,根本的目的是要把整個知識通過題目加深理解并有機地串聯起來.通過動手練習,我們還能規范答題模式,提高解題和運算的熟練程度,要知道三個小時那么大的題量,本身就是對計算能力和熟練程度的一種考察,而且現在的判卷都是分步給分的,怎么做答有效果,這些都要通過自己不斷地摸索去體會.
4.只追高難,不重基礎
萬丈高樓平地起,基礎知識的學習對于任何一門學科都不例外.考研數學中大部分是中檔題和容易題,難度比較大技巧性比較高的題目只占20%左右,而且難題不過是簡單題目的進一步綜合,如果你在某個問題上卡住了,必定是因為對于某一個知識點理解不夠,或者是對于一個簡單問題的思路模糊.忽略基礎造成考生在很多簡單的問題上丟分慘重,為了不確定的30%而放棄了可以比較確定的70%,實在是劃不來.考研不是奧林匹克,難度和技巧不是取勝的關鍵,因此,復習過程中大家一定要從實際出發,打好基礎,深入理解,這樣即便遇到一些難度大的題目也會順利分解,這才是根本的解決方法.
5.題海戰術,不歸納總結
我們說,之所以要做題目,是要把整個知識通過題目加深理解并有機地串聯起來.數學的學習離不開做題,可是從來不等于做題.抽象性是數學最重要的特征之一, 在復習過程中,我們通過一定數量的習題,發散開來對抽象知識點的內涵和外延進行深入理解,這是非常必要的,但是時刻不要忘了我們最根本的目的是要對知識點進行理解進而形成我們自己有機聯系的知識結構.因此我們做題的思路,必然應該是從理解到做題到歸納再回到理解.在此之外,再做一些題目增加熟練程度也是很有必要的,但如果超出了這個限度,讓做題成為一種機械化的勞動,就完全沒有必要了.這幾條依據同樣可以成為我們判斷自己是不是在搞題海戰術的一個標準.時刻目標明確,深入思考才是提高數學思維和數學能力的關鍵.
6.做題翻書,不牢記公式
廣大考生中還有這樣一種比較普遍的習慣,那就是不牢記公式,做題的時候回頭翻書,查完了做完了就不管了,等著考前背誦.我們知道,數學的邏輯性強,公式和公式,定理與定理之間有著千絲萬縷的內在聯系,我們應該在平時的復習過程中有理解地加以記憶,而不是單純地背誦.一方面在理解基礎上的記憶更長久;另一方面,理解了,萬一到時候不會了我們可以自己推導(雖然時間上可能不允許我們太多這樣做).機械地記憶容易遺忘和產生差錯,這樣的話,到時候我們用錯了都全然不知,如此造成的丟分豈不是很冤枉 !
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