無窮級(jí)數(shù)是考研數(shù)學(xué)的重要考察內(nèi)容，考生要把握其內(nèi)容要點(diǎn)及考察要點(diǎn)，下面就為大家解讀無窮級(jí)數(shù)的七大考察點(diǎn)及所涉及的測試點(diǎn)，想對大家復(fù)習(xí)有幫助。
1、數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本概念和性質(zhì)
內(nèi)容要點(diǎn)：(1)無窮級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散;(2)等比級(jí)數(shù)、調(diào)和級(jí)數(shù);(3)級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)
測試點(diǎn)：(1)判定級(jí)數(shù)的斂散性;(2)級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)
2、正項(xiàng)級(jí)數(shù)
內(nèi)容要點(diǎn)：(1)正項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂準(zhǔn)則;(2)比較判別法;(3)比值判別法;(4)根植判別法
測試點(diǎn)：靈活利用收斂準(zhǔn)則、比較判別法、比值判別法和根植判別法判定正項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性
3、任意項(xiàng)級(jí)數(shù)
內(nèi)容要點(diǎn)：(1)交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨判別法;(2)級(jí)數(shù)的絕對收斂與條件收斂
測試點(diǎn)：利用萊布尼茨判別法、級(jí)數(shù)的絕對收斂與條件收斂性質(zhì)判別級(jí)數(shù)的斂散性
4、冪級(jí)數(shù)
內(nèi)容要點(diǎn)：(1)函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本概念;(2)冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間、收斂域;冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)(非常重要，一定要熟練掌握)
測試點(diǎn)：(1)求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間、收斂域;(2)利用冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)
5、泰勒級(jí)數(shù)
內(nèi)容要點(diǎn)：(1)泰勒級(jí)數(shù);(2)函數(shù)展成泰勒級(jí)數(shù)的方法
測試點(diǎn)：(1)熟記常見函數(shù)的泰勒級(jí)數(shù);(2)利用逐項(xiàng)求導(dǎo)、逐項(xiàng)積分的性質(zhì)把函數(shù)展開成泰勒級(jí)數(shù)
6、傅立葉級(jí)數(shù)(只要求數(shù)一考生掌握、數(shù)三考生不要求)
內(nèi)容要點(diǎn)：(1)正交函數(shù)系;(2)傅立葉級(jí)數(shù)的概念;(3)狄利克雷定理;(4)把函數(shù)展開成傅立葉級(jí)數(shù);(5)奇偶函數(shù)的傅立葉級(jí)數(shù)
測試點(diǎn)：(1)利用狄利克雷定理判斷收斂點(diǎn);(2)把函數(shù)展開成傅立葉級(jí)數(shù)，奇偶函數(shù)的傅立葉級(jí)數(shù)
7、綜合例題
針對本章所學(xué)內(nèi)容復(fù)習(xí)鞏固，每個(gè)例題獨(dú)立求解，然和和答案對比，對自己所學(xué)情況進(jìn)行簡單的測評。
